Question

Як зміниться енергія магнітного поля, якщо силу струму збільшити у 4 рази, а індуктивність зменшити у 8 разів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Энергия = 4 I * 1/8 L = 1/2 IL

I - сила тока

L -индуктивность

Ответ энергия уменьшится в 2 раза

Answer 2

Енергія магнітного поля (W) в індуктивному елементі (наприклад, котушці) обчислюється за формулою:

\[ W = \frac{1}{2} L I^2 \]

де: - \(W\) - енергія магнітного поля, - \(L\) - індуктивність, - \(I\) - сила струму.

Якщо силу струму \(I\) збільшити у 4 рази і індуктивність \(L\) зменшити у 8 разів, ми отримаємо нові значення сили струму (\(I'\)) і індуктивності (\(L'\)):

\[ I' = 4I \] \[ L' = \frac{1}{8}L \]

Тепер можемо знайти нову енергію магнітного поля (\(W'\)) з новими значеннями \(I'\) та \(L'\):

\[ W' = \frac{1}{2} L' (I')^2 \]

Підставимо значення:

\[ W' = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{8}L\right) (4I)^2 \]

Розгортаємо вираз та спростимо:

\[ W' = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot L \cdot 16 \cdot I^2 \]

\[ W' = \frac{1}{16} L \cdot 16 \cdot I^2 \]

\[ W' = L \cdot I^2 \]

Отже, нова енергія магнітного поля (\(W'\)) буде такою самою, як і попередня (\(W\)). Зміни в силі струму та індуктивності компенсують одна одну, і енергія магнітного поля залишається незмінною.