Question

Кулька об’ємом 12 см3 із внутрішньою порожниною плаває на поверхні води, занурившись на одну третину свого об’єму. Якщо порожнину заповнити водою, кулька зануриться у воду наполовину. Знайдіть об’єм порожнини та густину матеріалу кульки. Густина води дорівнює 1 г/см3 .​

Answer 1

Відповідь: 2 см³     0,4 г/см³

Пояснення:

Answer 2

Дано: Об'єм кульки = 12 см^3 Об'єм порожнини після занурення на третину = 12 см^3 * 1/3 = 4 см^3 Об'єм порожнини після заповнення водою і занурення на половину = 12 см^3 * 1/2 = 6 см^3 Густина води = 1 г/см^3

Щоб знайти об'єм порожнини, від об'єму кульки віднімаємо об'єм порожнини після занурення на третину: Об'єм порожнини = 12 см^3 - 4 см^3 = 8 см^3

Щоб знайти густину матеріалу кульки, використовуємо закон Архімеда. Закон Архімеда говорить, що плаваюче тіло витісняє рівностійний об'єм рідини, яку воно займає. Таким чином, об'єм витісненої води після занурення кульки на половину становить 6 см^3.

Тоді, об'єм матеріалу кульки = об'єм кульки - об'єм порожнини після заповнення водою = 12 см^3 - 6 см^3 = 6 см^3

Густина матеріалу кульки = маса / об'єм Маса = густина * об'єм Маса кульки = густина матеріалу кульки * об'єм кульки = 6 г/см^3 * 6 см^3 = 36 г

Тепер можемо знайти густину матеріалу кульки: Густина матеріалу кульки = маса кульки / об'єм кульки = 36 г / 6 см^3 = 6 г/см^3

Отже, об'єм порожнини кульки дорівнює 8 см^3, а густина матеріалу кульки дорівнює 6 г/см^3.