Question

Газовый баллон заполнен 6 кг пропана. Если объем баллона 45 литров, давление 10 МПа, то какой была в это время температура газа?

Answer 1

Ответ:

сорри, в математике я ноль

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \)), - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы хотим найти температуру газа, исходя из известных значений давления, объема и количества вещества.

Сначала мы можем выразить количество молекул газа (\( n \)) через массу газа (\( m \)) и его молярную массу (\( M \)):

\[ n = \frac{m}{M} \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молярная масса газа.

Давление можно выразить через количество молекул, температуру и объем, используя уравнение состояния:

\[ P = \frac{nRT}{V} \]

Теперь мы можем объединить оба уравнения и решить относительно температуры:

\[ PV = \frac{mRT}{M} \]

Температуру можно выразить следующим образом:

\[ T = \frac{PV M}{mR} \]

Теперь мы можем вставить известные значения:

\[ T = \frac{(10 \, \text{МПа} \times 45 \, \text{л}) \times M}{6 \, \text{кг} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}} \]

Прежде чем решить, убедимся, что все единицы измерения согласованы. Давление нужно привести к паскалям (1 МПа = \(1 \times 10^6\) Па), объем - к метрам кубическим (1 л = \(1 \times 10^{-3}\) м\(^3\)), а массу - килограммам. Молярная масса пропана (\(C_3H_8\)) примерно равна 44 г/моль.

\[ T = \frac{(10 \times 10^6 \, \text{Па} \times 45 \times 10^{-3} \, \text{м}^3) \times 44 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{6 \, \text{кг} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение и получить температуру в кельвинах. Результат будет примерным, так как молярная масса пропана была оценена.