Question

М’яч масою 0,5 кг підкидають вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Знайдіть потенціальну і кінетичну енергії м’яча в той момент, коли швидкість його руху зменшиться в 2 рази.

Answer 1

Ответ:

Удачи

Объяснение:

V=V0/2

V=20/2

V=10 м/с  

Ek=m*V^2/2

Ek=0,5*10^2/2

Ek=25 Дж

Ep=(m*V0^2/2)-Ek

Ep=0,5*20^2/2)-25

Ep=75 Дж

Answer 2

Почнемо з розрахунку потенціальної та кінетичної енергій м'яча в той момент, коли його швидкість зменшиться вдвічі.

1. Кінетична енергія (Ек) визначається за формулою:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

де \(m\) - маса м'яча, \(v\) - його швидкість.

В даному випадку \(m = 0,5 \ \text{кг}\), \(v = 20 \ \text{м/с}\). Після зменшення швидкості вдвічі, нова швидкість \(v' = \frac{v}{2}\).

Тоді кінетична енергія після зменшення швидкості:

\[E_k' = \frac{1}{2} m (v')^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot \left(\frac{20}{2}\right)^2\]

2. Потенціальна енергія (Еп) визначається за формулою:

\[E_p = mgh\]

де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно \(9,8 \ \text{м/с}^2\)), \(h\) - висота.

Під час вертикального підкидання м'яча, максимальна висота досягається в той момент, коли його швидкість стає рівною нулю. Виразимо висоту з рівняння кінетичної енергії та потенціальної енергії:

\[E_k = E_p \implies \frac{1}{2} m v^2 = mgh \implies h = \frac{v^2}{2g}\]

Тоді потенціальна енергія в той момент, коли швидкість зменшиться вдвічі:

\[E_p' = mgh' = 0,5 \cdot 9,8 \cdot \left(\frac{20}{2}\right)^2\]

Отже, ви маєте розрахунки для обчислення кінетичної та потенціальної енергії м'яча в той момент, коли його швидкість зменшиться вдвічі. Підставте числові значення та обчисліть результат.