Question

Тіло масою 2 кг падає з висоти 23 м над землею. Обчисліть кінетичну енергію тіла в момент падіння на землю. На якій висоті кінетична енергія буде 60 Дж

Answer 1

Ответ:

......................................... .....

Answer 2

Кінетична енергія тіла, що падає, обчислюється за формулою:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2, \]

де: - \( E_k \) - кінетична енергія, - \( m \) - маса тіла, - \( v \) - швидкість тіла.

Спочатку нам потрібно визначити швидкість тіла, яке падає, в момент досягнення землі. Ми можемо використати формулу для потенційної енергії та кінетичної енергії для цього:

\[ mgh = \frac{1}{2} m v^2, \]

де: - \( m \) - маса тіла, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), - \( h \) - висота падіння, - \( v \) - швидкість тіла.

Маса тіла \( m \) у обох частинах формули скасується. Підставимо дані в формулу:

\[ 2 \cdot 9.8 \cdot 23 = \frac{1}{2} v^2. \]

Розв'яжемо для \( v \):

\[ 2 \cdot 9.8 \cdot 23 = v^2, \]

\[ v^2 = 2 \cdot 9.8 \cdot 23, \]

\[ v^2 = 2 \cdot 225.4, \]

\[ v^2 = 450.8, \]

\[ v ≈ 21.23 \, \text{м/с}. \]

Тепер, коли ми знаємо швидкість тіла, можемо використати формулу для кінетичної енергії:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2, \]

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (21.23)^2, \]

\[ E_k ≈ \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 451.2529, \]

\[ E_k ≈ 451.2529 \, \text{Дж}. \]

Отже, кінетична енергія тіла в момент падіння на землю приблизно 451.25 Дж.

Тепер, для знаходження висоти, на якій кінетична енергія дорівнює 60 Дж, можемо використати формулу потенційної енергії:

\[ mgh = E_k, \]

\[ 2 \cdot 9.8 \cdot h = 60, \]

\[ 19.6h = 60, \]

\[ h ≈ \frac{60}{19.6}, \]

\[ h ≈ 3.06 \, \text{м}. \]

Отже, кінетична енергія тіла буде 60 Дж на висоті приблизно 3.06 м над землею.