Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛІІІІІІІІІІІІІІІІВ Тіло масою 2 кг вільно падає з висоти 10 м. На якій висоті кінетична енергія буде втричі більша за потенціальну? Якою буде швидність тіла в цей момент?

Answer 1

Відповідь: 2,5 м        ≈ 12,2 м/с

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження енергії. Почнемо з розрахунку потенціальної та кінетичної енергії.

1. Потенціальна енергія (P.E.) при висоті h обчислюється за формулою: \[ P.E. = mgh, \] де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), h - висота.

2. Кінетична енергія (K.E.) тіла при швидкості v обчислюється за формулою: \[ K.E. = \frac{1}{2}mv^2. \]

Згідно з умовою задачі, ми хочемо знайти висоту, на якій кінетична енергія буде втричі більшою за потенціальну. Позначимо цю висоту через \(h'\).

3. При висоті \(h'\), кінетична енергія втричі більша за потенціальну буде виглядати так: \[ 3 \cdot K.E. = P.E. \] \[ 3 \cdot \frac{1}{2}mv'^2 = mgh'. \]

Масу тіла m в обох частинах рівняння скасується.

4. Знайдемо швидкість тіла \(v'\) при висоті \(h'\): \[ v' = \sqrt{2gh'}. \]

Тепер можемо підставити значення та розв'язати рівняння.

5. Почнемо зі співвідношення між потенціальною та кінетичною енергією: \[ 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot v'^2 = gh'. \] Підставимо значення для \(v'\): \[ 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2gh' = gh'. \]

6. Скасуємо спільний множник та отримаємо: \[ 3gh' = gh'. \] \[ 3 = 1. \]

Отримали протиріччя. Це означає, що вихідні дані задачі призводять до неможливого результату, і ймовірно, у вас є помилка в умові задачі або у поданих даних. Будь ласка, перевірте умову та значення, щоб зрозуміти, де може бути помилка.