Question

5. До нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені вантажі масами 300г і 600г. Яка сила натягу нитки? З яким прискоренням рухаються вантажі?

Answer 1

Ответ:

3,9 н

Объяснение:

Даний:

m₁= 600 г= 0,6 кг

m₂ = 300 г= 0,3 кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуються закони динаміки та умови рівноваги для системи важків. Спочатку розглянемо силу натягу нитки.

1. Сила натягу нитки: В ситуації, коли нитка не має маси і нерозтяжна, сила натягу на кожному її кінці однакова. Це випливає з умов рівноваги для нерухомого блоку. Таким чином, сила натягу, що діє на блок, є однаковою з обох боків.

2. Маса вантажів: Вантажі підвішені на кінці нитки. За припущенням, нитка нерозтяжна і має нульову масу. Таким чином, вантажі не мають прискорення вздовж вертикального напрямку (якщо не враховувати опір повітря).

3. Сила тяжіння: Враховуючи силу тяжіння, ми можемо записати для кожного вантажу: \[ F = m \cdot g, \] де \( F \) - сила тяжіння, \( m \) - маса вантажу, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно \( 9.8 \ m/s^2 \) на Землі).

Таким чином, сила тяжіння для вантажу масою 300 г буде \( F_1 = 0.3 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \), а для вантажу масою 600 г - \( F_2 = 0.6 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \).

4. Сумарна сила на блоку: Сумарна сила, яка діє на блок, є векторною сумою сил тяжіння вантажів. Оскільки сили тяжіння напрямлені в протилежних напрямках, можемо записати: \[ T = F_2 - F_1. \]

Тепер щодо прискорення. Закон Ньютона говорить нам, що сума сил, що діють на об'єкт, дорівнює масі об'єкта помножити на його прискорення. Для системи важків: \[ T = m \cdot a, \] де \( T \) - сумарна сила натягу, \( m \) - сумарна маса вантажів і блоку, \( a \) - прискорення системи.

Маса системи \( m \) рівна сумі мас вантажів і маси блоку: \[ m = m_1 + m_2, \] де \( m_1 \) - маса першого вантажу, \( m_2 \) - маса другого вантажу.

Розв'язавши систему рівнянь, ви зможете знайти силу натягу \( T \) і прискорення \( a \).