Question

Решите задачу: Какои длины нужен рычаг, что бы приподнять автомобиль массои 1,5 тонны, одному человеку массои 75 кг., используя только его собственныи вес, если малое плечо этого рычага составляет 1 м.

Answer 1

Пошаговый Ответ:

M1=M2

M=F*l

F1*l1=F2*l2

F=mg

F1=1500*9.8=14 700H

F2=75*9.8=735H

l2=F1*l1/F2

l2=14 700*1/735=20м

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип момента силы. Момент силы (или момент кручения) определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Формула момента силы выглядит следующим образом:

\[ \text{Момент} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

В данном случае момент поднимающей силы (вес человека) должен быть равен моменту силы, которая удерживает автомобиль. Таким образом, у нас есть:

\[ \text{Момент человека} = \text{Момент автомобиля} \]

Момент человека определяется как произведение его веса (\( F_{чел} \)) на малое плечо (\( r_{чел} \)):

\[ \text{Момент человека} = F_{чел} \times r_{чел} \]

Момент автомобиля определяется как произведение его массы (\( m_{авто} \)) на малое плечо (\( r_{авто} \)):

\[ \text{Момент автомобиля} = m_{авто} \times g \times r_{авто} \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.8 \ \text{м/с}^2 \).

Так как моменты равны, мы можем установить уравнение:

\[ F_{чел} \times r_{чел} = m_{авто} \times g \times r_{авто} \]

Теперь мы можем решить уравнение для неизвестной силы, которую человек может приложить. В данном случае сила - это вес человека (\( F_{чел} = m_{чел} \times g \)).

\[ m_{чел} \times g \times r_{чел} = m_{авто} \times g \times r_{авто} \]

Сокращаем \( g \) и решаем уравнение:

\[ m_{чел} \times r_{чел} = m_{авто} \times r_{авто} \]

Теперь вставим известные значения:

\[ 75 \ \text{кг} \times 1 \ \text{м} = 1500 \ \text{кг} \times r_{авто} \]

\[ r_{авто} = \frac{75}{1500} \]

\[ r_{авто} = 0.05 \ \text{м} \]

Таким образом, малое плечо рычага, необходимое для поднятия автомобиля массой 1,5 тонны одному человеку массой 75 кг, составляет 0.05 метра или 5 см.