Question

5. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости звезды с температурой поверхности Т = 10 000 К? b=2.9 *10-3 м*K

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

T =10 000 К

b = 2,9·10⁻³ м·К - постоянная Вина

______________

λ - ?

По закону Вина:

λ = b/ T

λ= 2,9·10⁻³ / 10 000 = 290·10⁻⁹ м  или  290 нм

Это - ультрафиолетовая область спектра

Answer 2

Длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости звезды, определяются законом Вина. Этот закон утверждает, что максимум интенсивности излучения для абсолютно черного излучателя при определенной температуре связан с температурой следующим образом:

\[ \lambda_{\text{max}} \cdot T = b \]

где: - \(\lambda_{\text{max}}\) - длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, - \(T\) - температура поверхности черного излучателя, - \(b\) - константа Вина, равная \(2.9 \times 10^{-3}\) м * К.

Вы хотите узнать, в каких областях спектра лежат длины волн для звезды с температурой поверхности \(T = 10,000\) К. Для этого используем закон Вина:

\[ \lambda_{\text{max}} \cdot 10,000 = 2.9 \times 10^{-3} \]

Решив это уравнение относительно \(\lambda_{\text{max}}\), мы получим:

\[ \lambda_{\text{max}} = \frac{2.9 \times 10^{-3}}{10,000} \]

\[ \lambda_{\text{max}} = 2.9 \times 10^{-7} \]

Таким образом, максимум спектральной плотности энергетической светимости для звезды с температурой поверхности \(10,000\) К соответствует длине волны приблизительно \(2.9 \times 10^{-7}\) метра или \(290\) нм (нанометров). Эта длина волны лежит в ультрафиолетовой области электромагнитного спектра.