Question

В однорідне магнітне поле з індукцією 20 мТл перпендикулярно до ліній індукції влітає електрон з кінетичною енергією 32 кеВ. Визначте радіус траєкторій руху електрона (в метрах). Елементарний електричний заряд 1,6-10-19 Кл. масу електрона вважайте такою, що дорівнює 9-10 кг. 1 В=1,6-10 "Дж.

Answer 1

Спочатку знайдемо швидкість електрона за формулою енергії кінетичної енергії:

Е = (1/2)mv^2

де Е - кінетична енергія, m - маса електрона, v - швидкість.

Підставляємо відомі значення:

32 кеВ = (1/2) * (9.11*10^-31 кг) * v^2

Отримуємо:

v^2 = (2 * 32 * 10^3 * 1.6 * 10^-19) / 9.11 * 10^-31

v^2 = 1.102 * 10^12

v = 1.05 * 10^6 м/с

Тепер знайдемо радіус траєкторії руху електрона в однорідному магнітному полі за формулою:

r = mv / (qB)

де r - радіус траєкторії, m - маса електрона, v - швидкість, q - заряд електрона, B - індукція магнітного поля.

Підставляємо відомі значення:

r = (9.11*10^-31 кг) * (1.05 * 10^6 м/с) / (1.6 * 10^-19 Кл * 20 * 10^-3 Тл)

Отримуємо:

r = 0.029 м

Отже, радіус траєкторії руху електрона дорівнює 0.029 метра.