Question

. Похилою площиною, довжина якої 5 м, а висота 40 см, рівномірно тягнуть вантаж угору, прикладаючи силу 50 Н уздовж цієї площини. Чому дорівнює маса цього вантажу, якщо ККД похилой площини становить 80 %?ДАЮ 50 БАЛІВ​

Answer 1

Відповідь: 50 кг

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо формулу для розрахунку сили тяжіння на похилу площину:

\[ F_t = F \cdot \sin(\theta) \]

де: - \( F_t \) - сила тяжіння похилою площиною, - \( F \) - сила, яку ми прикладаємо уздовж площини (50 Н), - \( \theta \) - кут нахилу площини.

Співвідношення між силами тяжіння та горизонтальною силою можна виразити через масу (\( m \)) і прискорення вільного падіння (\( g \)):

\[ F_t = m \cdot g \]

Розкладемо силу тяжіння на дві компоненти: \[ F_t = F \cdot \sin(\theta) \]

Підставимо вираз для \( F_t \) в рівняння маси:

\[ m \cdot g = F \cdot \sin(\theta) \]

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно маси:

\[ m = \frac{F \cdot \sin(\theta)}{g} \]

Зазначте, що кут нахилу (\( \theta \)) ми можемо знайти, використовуючи тангенс кута нахилу (\( \tan(\theta) \)):

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{висота}}{\text{довжина}} \]

\[ \theta = \arctan\left(\frac{\text{висота}}{\text{довжина}}\right) \]

Підставимо значення і розв'яжемо рівняння для маси вантажу. Згідно з вказаними даними:

\[ \text{довжина} = 5 \, \text{м} \] \[ \text{висота} = 0.4 \, \text{м} \] \[ F = 50 \, \text{Н} \] \[ g = 9.8 \, \text{м/s}^2 \]

Знайдемо кут нахилу (\( \theta \)): \[ \theta = \arctan\left(\frac{0.4}{5}\right) \approx 4.57^\circ \]

Тепер підставимо значення в рівняння для маси:

\[ m = \frac{50 \cdot \sin(4.57^\circ)}{9.8} \]

Обчисліть це вираз і знайдіть масу вантажу.