Question

Рычаг находится в равновесии. К одному из его плечей приложена сила 70 Н. К другому плечу рычага приложена сила 35 Н. Длинное плечо рычага 5,6 м. Найдите короткое плечо рычага.

Answer 1

Ответ: 2.8 м
Решение: правило равновесия рычага (правило моментов) :
F1*l1=F2*l2
l2=F1*l1/F2
l2=35*5.6/70=2.8 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип равновесия моментов сил. Момент силы равен произведению силы на плечо (расстояние от точки приложения силы до оси вращения).

Формула момента силы: \( \text{М} = \text{сила} \times \text{плечо} \)

Пусть \( F_1 = 70 \, \text{Н} \) - сила, приложенная к длинному плечу (\( L_1 = 5.6 \, \text{м} \)), и \( F_2 = 35 \, \text{Н} \) - сила, приложенная к неизвестному короткому плечу (\( L_2 \)).

Так как рычаг находится в равновесии, сумма моментов сил относительно оси равна нулю:

\[ \text{Момент от первой силы} = \text{Момент от второй силы} \]

\[ F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2 \]

Теперь давайте найдем короткое плечо рычага (\( L_2 \)):

\[ L_2 = \frac{F_1 \times L_1}{F_2} \] \[ L_2 = \frac{70 \, \text{Н} \times 5.6 \, \text{м}}{35 \, \text{Н}} \] \[ L_2 = \frac{392 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{35 \, \text{Н}} \] \[ L_2 = 11.2 \, \text{м} \]

Таким образом, короткое плечо рычага составляет 11.2 метра.