Question

Задание 2. Три резистора: 4 Ом, 6 Ом, 8 Ом подключены последовательно к батарее 40 В. Определите напряжение на резисторе 3.​

Answer 1

Ответ:

Напряжение на третьем резисторе:

U₃ = 18 В

Объяснение:

Дано:

R₁ = 4 Ом

R₂ = 6 Ом

R₃ = 8 Ом

U = 40 В

__________

U₃ - ?

1)

Сопротивление цепи:

R = R₁ + R₂ + R₃ = 4 + 6 + 8 = 18 Ом

2)

Сила тока :

I = I₁ = I₂ = I₃ (поскольку резисторы соединены последовательно)

I = U / R = 40 / 18 ≈ 2,2 А

3)

Напряжение на третьем резисторе:

U₃ = I·R₃ = 2,2·8 ≈ 18 В

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и законом Кирхгофа для цепей.

Когда резисторы подключены последовательно, их сопротивления просто складываются:

\[ R_{\text{послед}} = R_1 + R_2 + R_3 \]

Где \( R_1 = 4 \, \Omega \), \( R_2 = 6 \, \Omega \) и \( R_3 = 8 \, \Omega \). Подставим значения:

\[ R_{\text{послед}} = 4 + 6 + 8 = 18 \, \Omega \]

Теперь можем использовать закон Ома, чтобы найти ток в цепи:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление. В данном случае \( U = 40 \, \text{В} \) (батарея), \( R = R_{\text{послед}} = 18 \, \Omega \). Подставим значения:

\[ I = \frac{40}{18} \approx 2.22 \, \text{А} \]

Теперь, используя ток в цепи, найдем напряжение на каждом резисторе, применяя закон Ома:

\[ U_i = I \cdot R_i \]

Где \( U_i \) - напряжение на резисторе \( i \), \( I \) - ток в цепи, \( R_i \) - сопротивление резистора \( i \).

1. Напряжение на резисторе 1 (\( U_1 \)):

\[ U_1 = I \cdot R_1 = 2.22 \cdot 4 = 8.88 \, \text{В} \]

2. Напряжение на резисторе 2 (\( U_2 \)):

\[ U_2 = I \cdot R_2 = 2.22 \cdot 6 = 13.32 \, \text{В} \]

3. Напряжение на резисторе 3 (\( U_3 \)):

\[ U_3 = I \cdot R_3 = 2.22 \cdot 8 = 17.76 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение на резисторе 3 (\( U_3 \)) составляет примерно \( 17.76 \, \text{В} \).