Question

Какую работу (мДж) нужно совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 12 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыла равен 40 мН/м. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

A=2*сигма*pi*d=2*40*10^-3 *3,14*12*10^-2=30,14*10^-3 ДЖ

Answer 2

Чтобы рассчитать работу, необходимую для создания мыльного пузыря определенного размера, можно использовать формулу, связанную с изменением поверхностной энергии и поверхности пузыря.

Формула для работы, необходимой для создания пузыря, определяется как изменение поверхностной энергии:

\[ \text{Работа} = \Delta E_{\text{пов}} = \gamma \cdot \Delta A \]

где: - \( \Delta E_{\text{пов}} \) - изменение поверхностной энергии, - \( \gamma \) - коэффициент поверхностного натяжения, - \( \Delta A \) - изменение площади поверхности.

Для нашего случая: - Диаметр пузыря \( d = 12 \) см, что означает радиус \( r = \frac{d}{2} = 6 \) см или \( 0.06 \) м. - Площадь поверхности пузыря \( A = 4 \pi r^2 \). - Коэффициент поверхностного натяжения мыла \( \gamma = 40 \) мН/м \( = 40 \times 10^{-3} \) Н/м.

Подставим значения в формулу:

\[ \Delta A = 4 \pi (0.06)^2 \] \[ \Delta A = 4 \pi \times 0.0036 \] \[ \Delta A = 0.04524 \, \text{м}^2 \]

Теперь, используя формулу для работы:

\[ \text{Работа} = \gamma \cdot \Delta A \] \[ \text{Работа} = 40 \times 10^{-3} \, \text{Н/м} \times 0.04524 \, \text{м}^2 \] \[ \text{Работа} = 1.8096 \times 10^{-3} \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, необходимая для создания мыльного пузыря диаметром 12 см, составляет приблизительно \( 1.81 \times 10^{-3} \) Дж (округлено до десятых).