Question

Чтобы расплавить кусок алюминия при температуре 18C дали 23,8 МКж теплоты Масса алюминия?

Answer 1

с = 920 Дж/кгС - удельная теплоёмкость
λ = 3,9 * 10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления
tплав = 660 С - температура плавления
t = 18 C
Q = 23,8 * 10⁶ Дж
Итак, алюминию сообщили определённое количество теплоты, которое расходуется на 2 процесса:
1) Нагревание до температуры плавления
2) Плавление
Теплота нагревания: Q1 = cm(tплав - t)
Теплота плавления: Q2 = λm
Q1 и Q2 будут давать в сумме Q, ведь иначе у нас нет энергии(теплоты) на процессы, поэтому:
Q = Q1+ Q2 = cm(tплав - t) + λm = m[c(tплав - t) + λ], выражаем массу:
m = Q/c(tплав - t) + λ = 23,8 * 10⁶/ 920*642 + 3,9 * 10⁵ =
= 23,8 * 10⁶/ (5,90 64 + 3,9) * 10⁵ = 23,8 * 10⁶/ 9,8064 * 10⁵ = 238/9,8064 =  = 24,3 кг

Answer 2

Для расчета массы алюминия, необходимой для его расплавления при заданной температуре и теплоте, можно воспользоваться уравнением теплового баланса. Уравнение теплового баланса выглядит следующим образом:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где: - \( Q \) - теплота, передаваемая веществу (в данном случае, теплота расплавления), - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для алюминия удельная теплоемкость \( c \) примерно равна 0,897 Дж/(г°C), а температурное изменение \( \Delta T \) будет равно разнице между температурой плавления и начальной температурой:

\[ \Delta T = T_{\text{плавления}} - T_{\text{начальная}} \]

Теперь подставим значения и решим уравнение:

\[ 23,8 \, \text{МКж} = m \cdot 0,897 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (T_{\text{плавления}} - 18°C) \]

Прежде чем решить уравнение, необходимо преобразовать единицы измерения. 23,8 МКж = 23,800,000 Дж.

Теперь решим уравнение:

\[ 23,800,000 \, \text{Дж} = m \cdot 0,897 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (T_{\text{плавления}} - 18°C) \]

Подставим значение температуры плавления алюминия. Температура плавления алюминия составляет примерно 660,3°C.

\[ 23,800,000 \, \text{Дж} = m \cdot 0,897 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (660,3°C - 18°C) \]

Решив это уравнение, вы получите массу алюминия, необходимую для расплавления при заданных условиях.