Question

Тиск газу під поршнем 490 кПа. Яку роботу виконає газ, якщо він, розширюючись при сталому тиску, нагрівається до температури, у 3 рази більшої від початкової? Початковий об'єм 0,1 м³.Відповідь у кДж Віддаю всі бали що є

Answer 1

Ответ: 98 кДж

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо ідеальний газовий закон та вираз для роботи газу:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

де \( W \) - робота, \( P \) - тиск, \( \Delta V \) - зміна об'єму газу.

Вираз для ідеального газового закону:

\[ PV = nRT \]

де \( P \) - тиск, \( V \) - об'єм, \( n \) - кількість молекул газу, \( R \) - універсальна газова стала, \( T \) - температура в Кельвінах.

Змінимо обидві формули, щоб висловити тиск та об'єм через інші параметри:

\[ P = \frac{nRT}{V} \]

Тепер можемо визначити роботу:

\[ W = \frac{nRT}{V} \cdot \Delta V \]

З того, що температура змінюється у 3 рази, можемо виразити нову температуру \( T_2 \) через початкову температуру \( T_1 \):

\[ T_2 = 3 \cdot T_1 \]

Підставимо це у формулу для роботи:

\[ W = \frac{nR \cdot 3T_1}{V} \cdot \Delta V \]

Тепер можемо визначити різницю температур:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 3T_1 - T_1 = 2T_1 \]

Підставимо це у вираз для роботи:

\[ W = \frac{nR \cdot \Delta T}{V} \cdot \Delta V \]

Тепер підставимо значення тиску \( P \) з початкового стану:

\[ W = \frac{P \cdot \Delta V}{2} \]

Підставимо числові значення:

\[ W = \frac{490 \, \text{kPa} \cdot 0.1 \, \text{m}^3}{2} = 24.5 \, \text{kJ} \]

Отже, газ виконав роботу у 24.5 кілоджоулів.