Question

4. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 100 г при выстреле в горизонтальном направлении.​

Answer 1

Ответ:

5м/с

Объяснение:

Энергия упруго деформированного тела переходит в кинетическую, распишем:

Eупр=Екин

kx^2/2=mv^2/2

kx^2=mv^2

v=sqrt(kx^2/m)=sqrt(1000*0.05*0.05/0.1)=5

Answer 2

Чтобы определить скорость снаряда после выстрела из пружинного пистолета, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Первоначальная потенциальная энергия, запасенная в сжатой пружине, преобразуется в кинетическую энергию снаряда.

Закон сохранения энергии можно записать следующим образом:

\[ E_{\text{потенциальная}} = E_{\text{кинетическая}} \]

Потенциальная энергия пружины (\(E_{\text{потенциальная}}\)) определяется формулой:

\[ E_{\text{потенциальная}} = \frac{1}{2} k x^2 \]

где: - \(k\) - жесткость пружины, - \(x\) - сжатие пружины.

Мы знаем, что жесткость пружины \(k\) равна 1 кН/м, а сжатие пружины \(x\) равно 5 см (или 0.05 м).

\[ E_{\text{потенциальная}} = \frac{1}{2} \times 1 \times (0.05)^2 \]

Теперь, по закону сохранения энергии, эта потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию снаряда (\(E_{\text{кинетическая}}\)):

\[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

где: - \(m\) - масса снаряда, - \(v\) - скорость снаряда.

Мы знаем, что масса снаряда \(m\) равна 0.1 кг (100 г).

Теперь приравняем потенциальную и кинетическую энергии:

\[ \frac{1}{2} \times 1 \times (0.05)^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times v^2 \]

Решим это уравнение для скорости \(v\):

\[ v^2 = \frac{(0.05)^2}{0.1} \]

\[ v^2 = 0.0025 \]

\[ v = \sqrt{0.0025} \]

\[ v = 0.05 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость снаряда при выстреле в горизонтальном направлении составляет 0.05 м/с.