Question

Яку силу треба прикласти для підняття вагонетки масою 500 кг, по похилій площині з кутом нахилу 60 градусів, якщо коефіцієнт тертя 0,04.​

Answer 1

Ответ:

На вагонетку діють сила тертя, тяжіння й тяги. Запишемо основне рівняння динаміки  у векторній формі

Fт + Fo + mg = 0

Переходячи до проекцій

Fт - Fo - mgsinα = 0

Fт = Fo + mgsinα

Оскільки Fo = μmg, тоді

Fт = μmg + mgsinα = mg(μ+sinα)

Fт = 10 *500(0,04+(√3/2) ≈4530 Н ≈ 4,53 кН

Answer 2

Ответ: 2673,2Н

Объяснение:

Дано:

m=500

α=60°

μ=0,04

-------------

Fт-?

Согласно второго закона Ньютона:

N+Fт+Fтр+mg=0

Проекция сил на ось х имеет следующий вид:

Fт-Fтр-mgsinα=0

Проекция сил на ось х имеет следующий вид:

N-mgcosα=0

Fт=Fтр+mgsinα

Fтр=μN=μmgcosα

Fтр=μN=μmgcosα

Fт=μmgcosα+mgsinα=mg(μcosα+sinα)=500*10*(0,04*соs60°+sin60°)=4430,1Н

Answer 3

Для розрахунку сили, необхідної для підняття вагонетки, можна скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила, необхідна для переміщення об'єкту, дорівнює добутку маси цього об'єкту на прискорення, яке необхідно для його підняття.

Розрахунок сили, необхідної для підняття вагонетки:

1. Знайдемо вертикальну компоненту сили тяжіння, яка дорівнює масі вагонетки, помноженій на прискорення вільного падіння (9,8 м/с²): - Сила тяжіння = маса вагонетки * прискорення вільного падіння - Сила тяжіння = 500 кг * 9,8 м/с²

2. Знайдемо горизонтальну компоненту сили тяжіння, яка дорівнює силі тяжіння, помноженій на синус кута нахилу площини: - Горизонтальна сила тяжіння = Сила тяжіння * sin(кут нахилу) - Горизонтальна сила тяжіння = (500 кг * 9,8 м/с²) * sin(60°)

3. Знайдемо силу тертя, яка дорівнює коефіцієнту тертя, помноженому на вертикальну компоненту сили тяжіння: - Сила тертя = коефіцієнт тертя * вертикальна сила тяжіння - Сила тертя = 0,04 * (500 кг * 9,8 м/с²)

4. Знайдемо силу, необхідну для підняття вагонетки, яка дорівнює горизонтальній компоненті сили тяжіння плюс силі тертя: - Сила, необхідна для підняття вагонетки = Горизонтальна сила тяжіння + Сила тертя

Результат:

Підставляючи відповідні значення, отримаємо: - Сила тяжіння = 500 кг * 9,8 м/с² = 4900 Н - Горизонтальна сила тяжіння = (500 кг * 9,8 м/с²) * sin(60°) - Сила тертя = 0,04 * (500 кг * 9,8 м/с²) - Сила, необхідна для підняття вагонетки = Горизонтальна сила тяжіння + Сила тертя

Зауваження: Для точного розрахунку необхідно знати значення синуса кута нахилу площини. У даному випадку, якщо кут нахилу площини дорівнює 60 градусам, то сила, необхідна для підняття вагонетки, буде рівна горизонтальній силі тяжіння плюс силі тертя.