Question

На дифракционную решетку перпендикулярно падает плоская световая волна красного цвета с длиной волны 750 нм. Максимум освещённости первого порядка (к=1) наблюдается под углом 30 градусов. Найдите период дифракционной решётки d. Ответ дайте в мкм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

λ = 750 нм = 750·10⁻⁹ м

k = 1

α = 30°

____________

d - ?

Формула дифракционной решетки:

d·sin α = k·λ

Посточнная решетки:

d = k·λ / sin α

d = 1·750·10⁻⁹ / 0,5 ≈ 1,5·10⁻⁶ м    или  d = 1,5 мм

Answer 2

Для дифракционной решетки, максимум освещённости первого порядка (k=1) образуется под углом \(\theta\) в соответствии с условием дифракции:

\[d\sin(\theta) = k\lambda\]

где: \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол дифракции, \(k\) - порядок дифракции, \(\lambda\) - длина волны света.

В данном случае у нас: \(\theta = 30^\circ\) (в радианах это \(\frac{\pi}{6}\)), \(\lambda = 750 \, \text{нм} = 0.75 \, \mu\text{m}\), \(k = 1\).

Подставим эти значения в уравнение:

\[d\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 1 \cdot 0.75 \, \mu\text{m}\]

\[\frac{d}{2} = 0.75 \, \mu\text{m}\]

\[d = 1.5 \, \mu\text{m}\]

Таким образом, период дифракционной решетки \(d\) равен \(1.5 \, \mu\text{m}\).