Question

На дифракционную решетку перпендикулярно падает плоская световая волна. какова волна этой волны если максимум освещённости четвёртого порядка наблюдается под углом 30°? период решётки 3,2x10^-6 м 800нм400нм600нм500нм​

Answer 1

Ответ:

d*sina=k*L   L=d*sina/k=3,2*10^-6*0,5/4=4*10^-7 м=400 нм

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить длину волны света, соответствующую максимуму освещённости четвёртого порядка при дифракции на решётке, воспользуемся формулой для условия максимума дифракционной решётки:

nλ = d*sin(θ)

Где: n - порядок максимума (в данном случае, n = 4) λ - длина волны света d - период решётки (дано: d = 3,2 * 10^-6 м) θ - угол, под которым наблюдается максимум освещённости (дано: θ = 30°)

Мы хотим найти λ для разных волн, представленных в вариантах: 800 нм, 400 нм, 600 нм и 500 нм. Подставим значения и решим уравнение для каждой волны:

1. Для λ = 800 нм = 800 * 10^-9 м: 4 * 800 * 10^-9 м = 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) = 0,8 * 10^-6 м sin(30°) = 0,25

2. Для λ = 400 нм = 400 * 10^-9 м: 4 * 400 * 10^-9 м = 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) = 0,4 * 10^-6 м sin(30°) = 0,125

3. Для λ = 600 нм = 600 * 10^-9 м: 4 * 600 * 10^-9 м = 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) = 0,6 * 10^-6 м sin(30°) = 0,1875

4. Для λ = 500 нм = 500 * 10^-9 м: 4 * 500 * 10^-9 м = 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) 3,2 * 10^-6 м * sin(30°) = 0,5 * 10^-6 м sin(30°) = 0,15625

Таким образом, наиболее близкой к теоретическому значению sin(30°) = 0,5 является длина волны 500 нм. Соответственно, это длина волны света, которая соответствует максимуму освещённости четвёртого порядка при дифракции на данной решётке.