Question

‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️СРОЧНО ‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю . У ліве коліно налили олію , а в праве - воду , при цьому висота стовпчика води дорівнює 5,4 см . Якої висоти має бути стовпчик олії , щоб рiвень ртуті в посудинах не змінився ? Вiдповiдь подати в см.‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️​

Answer 1

Ответ: 5,87см

Объяснение:

Дано:

ρ1=1000кг/м³

ρ2=920кг/м³

h1=5,4см

-----------------

h2-?

h1/h2=ρ2/ρ1

h2=h1*ρ1/ρ2=5,4*1000/920=5,87см

Answer 2

Задача вимагає використання закону Архімеда та гідростатики. Закон Архімеда стверджує, що виталене тіло, занурене у рідину, отримує підняття, рівне важкості виталеного тіла.

Нехай \(h\) - висота стовпчика олії в лівій посудині. Тоді висота стовпчика води в правій посудині буде \(5.4 - h\) (оскільки загальна висота стовпчика ртуті - 5.4 см).

Об'єм ртуті в лівій посудині буде рівний об'єму олії, а в правій - об'єму води.

Об'єм ртуті в лівій посудині (V1): \[ V1 = S \cdot h, \]

де \(S\) - площа поперечного перерізу посудини.

Об'єм води в правій посудині (V2): \[ V2 = S \cdot (5.4 - h). \]

Оскільки об'єм ртуті в лівій посудині дорівнює об'єму води в правій, маємо: \[ S \cdot h = S \cdot (5.4 - h). \]

Скасовуємо \(S\) та розв'язуємо рівняння відносно \(h\):

\[ h = 5.4 - h, \]

\[ 2h = 5.4, \]

\[ h = 2.7 \, \text{см}. \]

Отже, висота стовпчика олії має бути 2.7 см.