Question

Пресная вода в бассейне выталкивает спортсмена с силой 669 н. Определи, какая выталкивающая сила будет действовать на этого спортсмена, если пресную воду в бассейнезаменить на морскуно? (Плотность морской воды принять равной ра. 1030 кг/мё, коэффициент тяжести у 10 Hz) Ответ (округли до сотых): F.​

Answer 1

На спортсмена и в пресной и в соленой воде действует одна сила тяжести. Он не тонет, в покое. Значит силы тяжести и Архимеда уравновешены.
Сила тяжести спортсмена 669 Н.
В солёной воде все повторится. Выталкивающая сила уравновесит силу тяжести и будет 669 Н.
Только из-за большей плотности морской воды объем погруженной части тела станет меньше.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который утверждает, что всякое тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Сначала определим вес спортсмена в пресной воде:

\[ F_{\text{пресная вода}} = m \cdot g \]

где \( m \) - масса спортсмена, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Теперь, согласно принципу Архимеда, выталкивающая сила будет равна весу вытесненной жидкости:

\[ F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{пресная вода}} \cdot V \cdot g \]

где \( \rho_{\text{пресная вода}} \) - плотность пресной воды, \( V \) - объем спортсмена, который вытесняет вода, \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем использовать данную формулу для вычисления выталкивающей силы в морской воде:

\[ F_{\text{выталкивающая в морской воде}} = \rho_{\text{морская вода}} \cdot V \cdot g \]

где \( \rho_{\text{морская вода}} \) - плотность морской воды.

Разница между двумя выталкивающими силами будет равна изменению выталкивающей силы при замене пресной воды на морскую:

\[ \Delta F = F_{\text{выталкивающая в морской воде}} - F_{\text{выталкивающая}} \]

Теперь подставим известные значения и решим задачу:

\[ \Delta F = \rho_{\text{морская вода}} \cdot V \cdot g - \rho_{\text{пресная вода}} \cdot V \cdot g \]

\[ \Delta F = (\rho_{\text{морская вода}} - \rho_{\text{пресная вода}}) \cdot V \cdot g \]

\[ \Delta F = (\rho_{\text{морская вода}} - \rho_{\text{пресная вода}}) \cdot V \cdot g \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу, округлив ответ до сотых.