Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА напруженостей у двох точках поля, що створює заряджена кулька, становить Е1/Е2=9. Чому дорівнює відношення відстаней від цих точок до центра поля? ​

Answer 1

Сила, которая действует между двумя точками поля, создаваемого заряженным шариком, зависит от величины заряда и расстояния между этими точками. В данном случае отношение напряженностей \( E_1 / E_2 = 9 \).

Это отношение напряженностей поля можно выразить через отношение расстояний от центра заряда до этих точек.

Пусть \( r_1 \) и \( r_2 \) - расстояния от центра заряда до точек, на которых измерены напряженности \( E_1 \) и \( E_2 \) соответственно.

Тогда сила, действующая на точки с зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстояниях \( r_1 \) и \( r_2 \) от центра заряда, выражается как:

\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} \] \[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} \]

Где \( k \) - постоянная Кулона.

Из условия \( E_1 / E_2 = 9 \), можно записать:

\[ \frac{E_1}{E_2} = \frac{k \cdot |q_1| / r_1^2}{k \cdot |q_2| / r_2^2} = \frac{|q_1|}{|q_2|} \cdot \frac{r_2^2}{r_1^2} = 9 \]

Теперь выразим отношение расстояний от центра заряда до этих точек:

\[ \frac{r_2}{r_1} = \sqrt{\frac{|q_1|}{|q_2|}} \cdot 3 \]

Таким образом, отношение расстояний от центра поля до этих точек равно корню из отношения модулей зарядов, умноженному на 3.