Question

В капиллярной трубке диаметром 2мм, опущенной в воду, она поднялась на 22мм. Вычислите коэффициент поверхностного натяжения, если плотность воды равна 1000кг/м³

Answer 1

Объяснение:

ответ 110*10^(-3)Н/м исполщуя формулу

Answer 2

Капиллярное поднятие воды в трубке связано с поверхностным натяжением жидкости. Это явление описывается уравнением Лапласа:

\[ P = \frac{2T}{r} \cdot \cos(\theta) \]

где: - \( P \) - разность давлений между внутренней и внешней стороной поверхности капилляра, - \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения, - \( r \) - радиус капилляра, - \( \theta \) - угол смачивания.

Если капилляр в вертикальном положении погружен в воду, то угол смачивания для воды равен 0 градусов, так как вода хорошо смачивает стекло. Таким образом, \(\cos(0) = 1\).

Также, разность давлений можно выразить как \( \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \), где: - \( \Delta P \) - разность давлений, - \( \rho \) - плотность воды, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота поднятия воды в капилляре.

Теперь мы можем объединить уравнения:

\[ \rho \cdot g \cdot h = \frac{2T}{r} \]

Решим это уравнение относительно коэффициента поверхностного натяжения \( T \):

\[ T = \frac{\rho \cdot g \cdot r \cdot h}{2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ T = \frac{(1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (0.001 \, \text{м}) \cdot (0.022 \, \text{м})}{2} \]

Вычислим это:

\[ T = \frac{9.8 \, \text{Н/м}^2 \cdot 0.000022 \, \text{м}}{2} \approx 0.0001078 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения воды при этих условиях составляет примерно \(0.0001078 \, \text{Н/м}\).