Question

16.(4 бали) Щоб одержати латунь, переплавили мідь об'ємом 0,2 м³ і цинк об'ємом 50 дм³. Якою є гус- тина одержаної латуні? Об'єм сплаву дорівнює сумі об'ємів його складників.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

р = (0,2*8900+0,05*7100)/(0,2+0,05) = 8540

ответ 8540 кг/м3

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися відомими властивостями матеріалів і їхніми об'ємними відношеннями. Щоб знайти густину латуні, ми скористаємося формулою густини:

\[ \text{Густина} = \frac{\text{Маса}}{\text{Об'єм}} \]

В даному випадку об'єм сплаву дорівнює сумі об'ємів його складників, тобто:

\[ \text{Об'єм латуні} = \text{Об'єм міді} + \text{Об'єм цинку} \]

Ми знаємо, що об'єм міді \(V_{\text{мідь}} = 0.2 \, \text{м}^3\) і об'єм цинку \(V_{\text{цинк}} = 50 \, \text{дм}^3\).

Так як густина - це маса на одиницю об'єму, можемо скористатися також властивістю матеріалів, що об'ємна одиниця кожного з матеріалів однакова:

\[ \text{Густина латуні} = \frac{\text{Маса латуні}}{\text{Об'єм латуні}} \]

Масу латуні можна виразити як суму мас міді та цинку:

\[ \text{Маса латуні} = \text{Маса міді} + \text{Маса цинку} \]

Знову ж таки, використовуючи густину, можемо виразити масу кожного з компонентів:

\[ \text{Маса міді} = \text{Густина міді} \times \text{Об'єм міді} \] \[ \text{Маса цинку} = \text{Густина цинку} \times \text{Об'єм цинку} \]

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння для густини латуні і розв'язати задачу. Густина міді і цинку зазвичай наводяться в грамах на кубічний сантиметр або кубічний дециметр.

\[ \text{Густина міді} \approx 8.96 \, \text{г/см}^3 \] \[ \text{Густина цинку} \approx 7.14 \, \text{г/см}^3 \]

Запишемо рівняння для об'єму латуні:

\[ \text{Густина латуні} = \frac{\text{Густина міді} \times \text{Об'єм міді} + \text{Густина цинку} \times \text{Об'єм цинку}}{\text{Об'єм міді} + \text{Об'єм цинку}} \]

\[ \text{Густина латуні} = \frac{(8.96 \, \text{г/см}^3 \times 0.2 \, \text{м}^3) + (7.14 \, \text{г/см}^3 \times 50 \, \text{дм}^3)}{0.2 \, \text{м}^3 + 50 \, \text{дм}^3} \]

Після обчислення отримаємо густину латуні, і за допомогою формули для густини, можемо знайти масу латуні:

\[ \text{Маса латуні} = \text{Густина латуні} \times \text{Об'єм латуні} \]

Таким чином, можна визначити густину та масу латуні, отриманої переплавленням міді та цинку.