Question

Рассчитайте силу, с которой атмосферный воздух давит на поверхность стола, длина которого равна 1 м, ширина равна 0,25 м. Атмосферное давление принять равным 50 кПа. Ответ дайте в килоньютонах (кН).

Answer 1

Дано:

a = 1 м

b = 0,25 м

P = 50 кПа = 50000

F — ?

Напмшем основное уравнение давления: P = F/S — и выразим отсюда F:

F = PS

Стол — это прямоугольник. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину, то есть S = ab. Подставим это в формулу выше и получим:

F = Pab

Мы решили задачу в общем виде. Теперь подставим числа:

F = 50000 × 0,25 × 1 × = 25 × 500 = 12500 Н

Размерность:

[ F ] = [ Па × м × м² ] = [ (Н/м²) × м² ] = [ Н]

Теперь переведём полученное значение в кН:

F = 12500 Н = 12,5 кН

Ответ: 12,5 кН

Answer 2

Давление (P) можно определить, используя формулу:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.

Площадь стола (A) равна произведению его длины на ширину:

\[ A = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В данном случае:

\[ A = 1 \, \text{м} \times 0,25 \, \text{м} \]

Теперь мы можем использовать формулу для определения силы (F):

\[ F = P \times A \]

Учитывая, что атмосферное давление \( P = 50 \, \text{кПа} \), преобразуем его в паскали (1 кПа = 1000 Па):

\[ P = 50 \, \text{кПа} \times 1000 \, \text{Па/кПа} \]

Теперь мы можем рассчитать силу:

\[ F = 50 \, \text{кПа} \times 1000 \, \text{Па/кПа} \times (1 \, \text{м} \times 0,25 \, \text{м}) \]

\[ F = 50 \, \text{кПа} \times 1000 \, \text{Па/кПа} \times 0,25 \, \text{м} \]

\[ F = 50 \, \text{кН/м} \times 0,25 \, \text{м} \]

\[ F = 12,5 \, \text{кН} \]

Таким образом, сила, с которой атмосферный воздух давит на поверхность стола, равна 12,5 килоньютонам (кН).