Question

Если предмет расположить перед собирающей линзой на расстоянии 3 м, то получится действительное изображение на расстоянии 0,6 м от линзы. Определите линейное увеличение и фокус линзы.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 3 м

f = 0,6 м

_________

Г - ?

F - ?

Увеличение линзы:

Г = f / d = 0,6 / 3 = 0,2

Фокус линзы:

F = d·f / (d + f) = 3·0,6 / (3 + 0,6) = 0,5 м

Answer 2

Для определения линейного увеличения (L) и фокусного расстояния (f) линзы, используем формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где: - \(f\) - фокусное расстояние линзы, - \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы, - \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае \(d_o = 3 \, \text{м}\) и \(d_i = -0,6 \, \text{м}\) (знак "-" перед \(d_i\) указывает, что изображение образуется с той же стороны линзы, что и объект).

Подставим значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{3} + \frac{1}{-0,6}\]

Выразим \(f\):

\[\frac{1}{f} = \frac{-2}{3}\]

\[f = \frac{3}{-2} \, \text{м} = -1,5 \, \text{м}\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы \(f = -1,5 \, \text{м}\). Знак "-" указывает на то, что линза является собирающей.

Теперь определим линейное увеличение (L). Для тонкой линзы оно может быть вычислено по формуле:

\[L = -\frac{d_i}{d_o}\]

Подставим значения:

\[L = -\frac{-0,6}{3} = 0,2\]

Таким образом, линейное увеличение линзы \(L = 0,2\).