Question

У скільки разів зміниться сила взаємодії двох точкових зарядів, якщо модуль кожного з них зменшити в 4 рази, а відстань між ними збільшити втричі? ton​

Answer 1

F1=k*q1*q2/R²

F2=k*(q1/4)*(q2/4) / (3R)²=

(k*q1*q2/R²) * 1/(4*4*9)=F1 * 1/144.

Уменьшится в 144 раза  -  это ответ.

Answer 2

Сила взаємодії між двома точковими зарядами обчислюється за законом Кулона і визначається формулою:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

де: - \( F \) - сила взаємодії, - \( k \) - електростатична константа (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) і \( q_2 \) - величини зарядів, - \( r \) - відстань між зарядами.

Якщо модуль кожного заряду зменшити в 4 рази (\( |q_1| \) і \( |q_2| \) стануть \(\frac{1}{4}\) від початкових значень), а відстань між ними збільшити втричі (\( r \) стане \(3\) рази більше від початкового значення), то нова сила взаємодії (\( F' \)) буде визначатися так:

\[ F' = \frac{k \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(3 \cdot r)^2} \]

\[ F' = \frac{k \cdot \frac{1}{16} \cdot |q_1 \cdot q_2|}{9 \cdot r^2} \]

\[ F' = \frac{1}{144} \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Отже, нова сила взаємодії буде \( \frac{1}{144} \) від початкової сили. Таким чином, сила взаємодії зменшилася на \( 144 \) рази.