Question

З якою силою земля притягує до себе тіло 10 кг поблизу своєї поверхні ввести лише число без одиниць вимірювань

Answer 1

Сила притяжения между двума массами можно выразить с использованием закона всемирного тяготения, сформулированного Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между телами, - \( G \) - гравитационная постоянная, - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих тел.

Земля притягивает тело массой 10 кг с силой, которую можно вычислить, используя эту формулу. Однако, если рассматривать тело поблизости от поверхности Земли, где расстояние \( r \) примерно равно радиусу Земли, то формулу можно упростить. Радиус Земли составляет примерно 6,371 км (или 6,371,000 м).

Таким образом, сила притяжения, действующая на тело массой 10 кг на поверхности Земли, будет примерно равна:

\[ F = G \frac{m_{\text{Земли}} \cdot m_{\text{тела}}}{r_{\text{Земли}}^2} \]

Подставляя численные значения, где \( m_{\text{Земли}} \) - масса Земли, \( m_{\text{тела}} \) - масса тела, \( r_{\text{Земли}} \) - радиус Земли:

\[ F = G \frac{5.972 \times 10^{24} \ \text{кг} \cdot 10 \ \text{кг}}{(6.371 \times 10^6 \ \text{м})^2} \]

Гравитационная постоянная \( G \) составляет приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3 \ \text{кг}^{-1} \ \text{с}^{-2} \).

Вычисления могут быть сложными, но результат будет сила притяжения, действующая на тело массой 10 кг на поверхности Земли.