Question

Помогите пожалуйста На сколько процентов изменится период колебания груза на пружине, eсли массу и амплитуду колебаний увеличить на 800%, а жесткость пружины увеличить на 300% ?

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

От амплитуды колебаний период колебаний не зависит.

Период колебаний: T=2π√(m/k)

m - начальная масса груза;

k - начальная жёсткость пружины.

(m(100%+800%))/100%=9m - увеличенная масса груза.

(k(100%+300%))/100%=4k - увеличенная жёсткость пружины.

(2π√((9m)/(4k)))/(2π√(m/k)) ·100%=3/2 ·100%=150%

Период колебаний увеличится на:

150%-100%=50%

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний груза на пружине:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

После увеличения массы на 800% и амплитуды на 800% новая масса будет равна 9m (100% + 800% = 900%) и новая амплитуда будет равна 9A (100% + 800% = 900%).

После увеличения жесткости пружины на 300% новая жесткость будет равна 4k (100% + 300% = 400%).

Теперь мы можем подставить новые значения в формулу для периода колебаний:

T' = 2π√(9m/4k)

Теперь выразим отношение нового периода к старому:

T' = 2π√(9m/4k) / (2π√(m/k))

T' = √(9m/4k) / √(m/k)

T' = √(9m/4k) * 1/√(m/k)

T' = √(9/4) * √(m/m) * √(k/k)

T' = 3/2 * 1 * 1

T' = 3/2

Таким образом, период колебаний груза на пружине увеличится на 50% при увеличении массы и амплитуды на 800%, а жесткости пружины на 300%.