Question

М'яч масою 460 г залітає в сітку жорсткістю 0.5 кН/м і розтягує її на 80 см. Якою була швидкість м'яча?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом збереження енергії. Припустимо, що м'яч мав початкову швидкість v, тоді його кінетична енергія Ек = (mv^2)/2, де m - маса м'яча, v - його швидкість. Коли м'яч залітає в сітку, його кінетична енергія перетворюється на потенційну енергію пружини, яку можна обчислити за формулою Еп = (kx^2)/2, де k - жорсткість пружини, x - розтягнення пружини.

Закон збереження енергії говорить нам, що кінетична енергія м'яча під час його руху дорівнює потенційній енергії пружини після того, як м'яч зупинився. Тобто, mv^2/2 = kx^2/2

Підставимо в це рівняння дані задачі: m = 460 г = 0.46 кг, k = 0.5 кН/м = 500 Н/м, x = 80 см = 0.8 м. Отримаємо:

(0.46*v^2)/2 = (500*0.8^2)/2 0.46*v^2 = 500*0.8^2 0.46*v^2 = 320 v^2 = 320/0.46 v^2 = 695.65 v ≈ 26.37 м/c

Отже, швидкість м'яча була приблизно 26.37 м/с.