Question

даючи силу 1,6 кН. Якою є маса вантажу, якщо ККД блока стано- (3 бали) За допомогою нерухомого блока піднімають вантаж, прикла- вить 80 % ?​

Answer 1

Щоб вирішити це завдання, ми можемо скористатися основним законом динаміки та простими рівняннями механіки. Спершу давайте з'ясуємо, які сили діють на систему.

1. Сила тяжіння (Fг): Це вага вантажу, і вона визначається його масою (m) та прискоренням вільного падіння на Землі (g), що приблизно дорівнює 9,8 м/с². \[ Fг = m \cdot g \]

2. Сила натягу (Fн): Це сила, яку надає нерухомий блок. Задача стверджує, що ця сила дорівнює 80% від ваги вантажу. \[ Fн = 0,8 \cdot Fг \]

3. Сила витягу (Fв): Це сила, яку необхідно надати для підняття вантажу через нерухомий блок. Вона дорівнює силі натягу. \[ Fв = Fн \]

4. Сила, яку надає блок (Fб): Це сила, яку ми вводимо в систему (1,6 кН).

Тепер ми можемо використати основний закон динаміки, який стверджує, що сума сил, що діють на об'єкт, дорівнює масі цього об'єкта помножити на його прискорення: \[ \sum F = m \cdot a \]

В нашому випадку сума сил, діючих вертикально, це сила витягу (Fв), маса вантажу (m) та сила тяжіння (Fг). Таким чином, ми можемо записати:

\[ Fв = m \cdot g \]

Поставимо тепер все разом:

\[ Fн = 0,8 \cdot m \cdot g \] \[ Fв = Fн = 0,8 \cdot m \cdot g \] \[ Fб = 1,6 \, кН = Fв \]

Знаючи силу тяжіння \( Fг \) і враховуючи, що \( Fг = m \cdot g \), ми можемо виразити масу вантажу \( m \):

\[ 0,8 \cdot m \cdot g = 1,6 \, кН \] \[ m \cdot g = \frac{1,6 \, кН}{0,8} \] \[ m \cdot g = 2 \, кН \]

Тепер знаючи, що \( g \approx 9,8 \, м/с^2 \), ми можемо знайти масу \( m \):

\[ m = \frac{2 \, кН}{9,8 \, м/с^2} \approx 0,2041 \, т \]

Отже, маса вантажу дорівнює приблизно 0,2041 тонни.