Question

Плечі важеля 0,2 і 0,8 м. Який вантаж можна підняти за допомогою цього важеля, якщо до більшого плеча прикласти силу 60 Н?

Answer 1

Для вирішення цього завдання використовуємо просту рівняння розгалуженого моменту:

\[ M_1 = M_2 \]

Момент сили визначається як добуток сили на важіль:

\[ M = F \cdot d \]

де \( F \) - сила, \( d \) - відстань від точки застосування сили до осі обертання (в даному випадку - важеля).

В нашому випадку маємо два важелі з різною довжиною:

1. Для коротшого важеля (0,2 м): \( M_1 = F \cdot d_1 \) 2. Для довшого важеля (0,8 м): \( M_2 = F \cdot d_2 \)

Поставимо у відношення моменти і вирішимо рівняння:

\[ M_1 = M_2 \]

\[ F \cdot d_1 = F \cdot d_2 \]

Тепер вставимо відомі значення:

\[ 60 \, \text{Н} \cdot 0,2 \, \text{м} = F \cdot 0,8 \, \text{м} \]

Розрахунок:

\[ 12 \, \text{Н} \cdot \text{м} = F \cdot 0,8 \, \text{м} \]

Тепер розділімо обидві сторони на 0,8 м, щоб знайти значення сили (\( F \)):

\[ F = \frac{12 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0,8 \, \text{м}} \]

\[ F = 15 \, \text{Н} \]

Отже, за допомогою цього важеля, прикладаючи силу в 60 Н до більшого плеча, можна підняти вантаж вагою 15 Н.