Question

чи буде тіло перебувати в рівновазі під дією 3х однакових за модулем сил, якщо кут між ними дорівнює 60°? зробіть пояснювальний рисунок​

Answer 1

Задача передбачає вивчення статики тіл у рівновазі за допомогою рівнянь рівноваги. Якщо тіло перебуває в рівновазі, то сума всіх сил і моментів сил, діючих на тіло, повинна дорівнювати нулю.

У цьому випадку маємо три сили, які діють під кутом 60° одна до одної. Нехай F - модуль кожної з цих сил.

1. Сума сил по горизонталі: \[F \cos(60°) + F \cos(60°) + F \cos(60°) = 0.\]

Враховуючи, що \(\cos(60°) = 0.5\): \[3F \cdot 0.5 = 0,\]

Отже, \(F = 0\). Це означає, що сили збалансовані по горизонталі.

2. Сума сил по вертикалі: \[F \sin(60°) + F \sin(60°) + F \sin(60°) = 0.\]

Враховуючи, що \(\sin(60°) = \sqrt{3}/2\): \[3F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 0,\]

Отже, \(F = 0\). Це означає, що сили збалансовані по вертикалі.

Таким чином, тіло буде перебувати в рівновазі під дією трьох однакових за модулем сил, якщо кут між ними дорівнює 60°. Пояснювальний рисунок може бути складений у вигляді трикутника, де сили векторами спрямовані під кутом 60° одна до одної, а сума сил усіх напрямів дорівнює нулю.