Question

Циклічна частота змінного струму 113 Гц. Визначити лінійну частоту та період коливань змінного струму.

Answer 1

Циклична частота (також відома як кругова частота) змінного струму визначається виразом:

\[ \omega = 2\pi f \]

де \( \omega \) - циклична частота (радіани за секунду), \( f \) - частота (герц), \( \pi \) - математична константа, що дорівнює приблизно 3.14159.

Задано цикличну частоту \( \omega = 2\pi \times 113 \) рад/с.

Тепер, щоб знайти лінійну частоту (\( f \)), ми можемо використати зворотний перетворення формули:

\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]

Підставимо дані:

\[ f = \frac{2\pi \times 113}{2\pi} \]

\[ f = 113 \, \text{Гц} \]

Отже, лінійна частота змінного струму дорівнює 113 Гц.

Також можна знайти період коливань (\( T \)), який визначається зворотним співвідношенням до частоти:

\[ T = \frac{1}{f} \]

Підставимо дані:

\[ T = \frac{1}{113} \, \text{с} \]

Отже, період коливань змінного струму дорівнює приблизно \( 0.0088 \) секунди.