Question

напряжение на конденсаторе открытого колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях изменяется по закону u = 200 cos 5*10⁵πt (В). Найти длину электромагнитной волны, излучаемой контуром.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2000сос577прт647

Answer 2

Для определения длины электромагнитной волны, излучаемой контуром, мы можем воспользоваться уравнением связи между частотой колебаний, длиной волны и скоростью распространения электромагнитных волн. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[v = f \lambda\]

где: - \(v\) - скорость распространения волны, - \(f\) - частота колебаний, - \(\lambda\) - длина волны.

В данном случае частота колебаний (\(f\)) равна коэффициенту перед \(t\) в уравнении напряжения, а скорость распространения волны (\(v\)) равна скорости света в вакууме (\(c \approx 3 \times 10^8 \, м/с\)).

Итак, начнем с того, что у нас дано уравнение для напряжения на конденсаторе:

\[u = 200 \cos(5 \times 10^5 \pi t) \, В\]

Из этого уравнения видно, что частота колебаний равна \(5 \times 10^5 \pi\) рад/с. Теперь мы можем использовать формулу для связи частоты, длины волны и скорости света:

\[v = f \lambda\]

\[3 \times 10^8 = 5 \times 10^5 \pi \lambda\]

Отсюда получаем:

\[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^5 \pi} \, м\]

Теперь давайте выразим эту длину волны в более удобных единицах, например, в сантиметрах. Один метр равен \(100\) см, поэтому:

\[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^5 \pi} \times 100 \, см\]

Это даст вам длину электромагнитной волны, излучаемой контуром, в сантиметрах. Решив этот числовой пример, вы получите конечный результат.