Question

Визначте на скільки змінюється тиск, коли дайвер занурюється на 10 метрів глибше в морській воді, переведіть в атмосфери. 1 атм. = 101325 Па

Answer 1

За законом Паскаля, тиск, який створюється на дайвера на глибині, пропорційний густині рідини та глибині занурення:

p = ρgh

де p - тиск (в Па), ρ - густина рідини (в кг/м³), g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с² на Землі), h - глибина занурення (в метрах).

Зміна тиску при зануренні дайвера на 10 метрів буде:

Δp = ρgh1 - ρgh2,

де h1 - глибина занурення перед зануренням, h2 - глибина занурення після занурення на 10 метрів.

Припустимо, що густина морської води дорівнює 1025 кг/м³, тоді зміна тиску буде:

Δp = (1025 кг/м³) * (9.8 м/с²) * (0 м - 10 м)
= 102500 Па - 98000 Па
= 4500 Па

Переведемо отриманий тиск в атмосфери, використовуючи коефіцієнт перетворення:

1 атм. = 101325 Па

Δp в атмосферах = Δp / 101325 Па/атм
= 0.0444 атм. (округлено до 4 знаків після коми)

Таким чином, тиск зменшується на близько 0.0444 атмосфери при зануренні дайвера на 10 метрів в морській воді.

Answer 2

Зміна тиску при зануренні дайвера в морську воду може бути визначена за допомогою формули гідростатичного тиску, яка виглядає наступним чином:

\[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \]

де: - \( P \) - абсолютний тиск на глибині, - \( P_0 \) - атмосферний тиск на поверхні (стандартно 1 атмосфера), - \( \rho \) - густина морської води, - \( g \) - прискорення вільного падіння (стандартно приймається приблизно 9.8 м/с²), - \( h \) - глибина занурення.

Задано, що глибина занурення дорівнює 10 метрам.

Тепер розглянемо зміну тиску (\( \Delta P \)) при зануренні на глибину \( h \):

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \]

Підставимо дані:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot 10 \]

Значення густини морської води (\( \rho \)) становить близько 1030 кг/м³.

Таким чином,

\[ \Delta P = 1030 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} \]

\[ \Delta P \approx 101,740 \, \text{Па} \]

Тепер переведемо отримане значення в атмосфери. Знаючи, що 1 атмосфера дорівнює 101325 Па, отримаємо:

\[ \Delta P \approx \frac{101,740 \, \text{Па}}{101325 \, \text{Па/атм}} \]

\[ \Delta P \approx 1.004 \, \text{атмосфери} \]

Отже, тиск збільшиться на приблизно 1.004 атмосфери при зануренні дайвера на глибину 10 метрів у морській воді.