Question

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при равномерном поднятии вертикально вверх рыбы массой 400 г СРОЧНО ​

Answer 1

Тело (рыба) движется равномерно, значит сумма сил, действующих на нее = 0. Cила упругости лески уравновешивает силу тяжести тела.

Fтяж=Fупр;   Fтяж=mg;     Fупр=kx; (закон Гука).

mg=kx;    х - удлинение лески

x=mg/k

x=0,4 * 10 / (0,5*1000)=4*10/(5*1000)=(4/5) : 100=0,8 : 100=0,008 м или 8 мм. Это ответ.

-------------

Перевод в СИ:

400 г=0,4 кг

0,5 кН/м=0,5*1000 Н/м.

Answer 2

Для определения удлинения рыболовной лески при поднятии рыбы массой 400 г вертикально вверх, мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, необходимая для деформации, в данном случае, поддержания рыбы в воздухе. - \( k \) - жесткость лески, равная 0,5 кН/м (константа упругости). - \( \Delta L \) - изменение длины лески.

Мы хотим определить \( \Delta L \), поэтому перепишем формулу, чтобы изолировать этот параметр:

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

Масса рыбы связана с силой притяжения \( F \) через ускорение свободного падения \( g \) и формулу \( F = m \cdot g \):

\[ F = m \cdot g \]

где: - \( m \) - масса рыбы, равная 0,4 кг (400 г). - \( g \) - ускорение свободного падения, принято обычно равным приблизительно 9,8 м/с².

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать изменение длины:

\[ \Delta L = \frac{m \cdot g}{k} \]

\[ \Delta L = \frac{(0,4\ \text{кг}) \cdot (9,8\ \text{м/с}^2)}{0,5\ \text{кН/м}} \]

\[ \Delta L \approx \frac{3,92\ \text{Н}}{0,5\ \text{кН/м}} \]

\[ \Delta L \approx 7,84\ \text{м} \]

Таким образом, рыболовная леска удлинится примерно на 7,84 м при поднятии рыбы массой 400 г вертикально вверх.