Question

Колба наповнена водою, важить на 0,5 Н більше, ніж та сама колба, наповнена спиртом. Яка місткість колби? Густина води 1000 кг/м3, а густина спирту 800 кг/м3.

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі використовуємо закон Архімеда. Ми знаємо, що вага, яка відтіснюється рідиною, дорівнює вазі рідиною, яку вона витісняє.

Нехай V_води - об'єм води в колбі, V_спирту - об'єм спирту в тій самій колбі.

За законом Архімеда вага води, яка витісняється, дорівнює вазі спирту:

(V_води * густина_води) * g = (V_спирту * густина_спирту) * g

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

З питання задачі відомо, що вага води на 0,5 Н більша, ніж вага спирту. Тобто:

(V_води * густина_води) * g = (V_спирту * густина_спирту) * g + 0,5 Н

Скасовуючи g на обох боках:

(V_води * густина_води) = (V_спирту * густина_спирту) + 0,5 Н

Тепер можемо підставити вирази для густини та об'єму рідин у задачі:

(V_води * 1000 кг/м³) = (V_спирту * 800 кг/м³) + 0,5 Н

Тепер можемо розв'язати це рівняння для об'єму води (V_води):

V_води = (V_спирту * 800 кг/м³ + 0,5 Н) / (1000 кг/м³)

V_води = (V_спирту * 0,8 + 0,5 Н) / 1000 кг/м³

V_води = V_спирту * 0,0008 + 0,0005 м³

Отже, місткість колби (об'єм води) - це вираз, який дорівнює V_спирту * 0,0008 + 0,0005 м³.

Ми можемо обчислити місткість колби, знаючи об'єм спирту (V_спирту).

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся два уравнения: одно для определения разности масс колб с водой и спиртом, а другое для определения массы воды и спирта в колбах.

Допустим, масса пустой колбы равна М. Пусть V1 и V2 - объемы колб с водой и спиртом соответственно.

Масса колбы с водой будет равна М + M1, где M1 - масса воды, а масса колбы с спиртом будет равна М + M2, где M2 - масса спирта.

Мы знаем, что М + M1 = М + M2 + 0,5 Н, где 0,5 Н - добавочный вес колбы с водой.

Теперь давайте рассмотрим массы воды и спирта в колбах. Мы знаем, что плотность = масса / объем. Поэтому M1 / V1 = 1000 кг/м^3 и M2 / V2 = 800 кг/м^3.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

М + M1 = М + M2 + 0,5 Н M1 / V1 = 1000 M2 / V2 = 800

Последнее уравнение можно переписать в виде M2 = 800 * V2.

Подставляя это в первое уравнение, получаем:

М + M1 = М + 800 * V2 + 0,5 Н

Упрощая это уравнение, получаем:

M1 = 800 * V2 + 0,5 Н

Теперь мы можем подставить значение M1 во второе уравнение:

(800 * V2 + 0,5 Н) / V1 = 1000

Упрощая это уравнение и выражая V2, получаем:

V2 = (1000 * V1 - 0,5 Н) / 800

Таким образом, мощность колбы равна (1000 * V1 - 0,5 Н) / 800.