Question

Помогите пж Предмет массой 200 г падает с высоты 0,3 м и после упругого удара отскакивает до этой же высоты. Чему равна сила давления предмета на поверхность, если длительность удара 0,03 сек.

Answer 1

Предмет массой 200 г падает с высоты 0,3 м и после упругого удара отскакивает до этой же высоты. Чему равна сила давления предмета на поверхность, если длительность удара 0,03 сек.

Среднюю силу, действующую на шарик, можно выразить через изменение импульса:  

Fср = Δp / Δt.

В проекции на ось, направленную вертикально вверх,

(Fср)у =  Δpу / Δt = (mv – (-mv)) / Δt  = 2mv / Δt  = (2m√(2gh)) / Δt  =

= (2*0,3√(2*10*0,3)) / 0,03 = 49 Н.  

Мы нашли среднее значение равнодействующей силы, которая складывается из реакции плоскости и силы тяжести:

Fср = Nср - mg, откуда Nср = Fср + mg = 49 + 0,2*10 = 51 Н.  

Из 3-го закона Ньютона следует, что сила давления шарика на плоскость равна силе реакции плоскости.

Answer 2

Звучит как задача на закон сохранения импульса и энергии. Для начала, можем использовать закон сохранения энергии, который говорит о том, что кинетическая энергия до удара равна кинетической энергии после удара (предполагая, что энергия не теряется на трение или другие потери).

Масса предмета: \(m = 0.2 \, \text{кг}\) Высота падения: \(h = 0.3 \, \text{м}\) Длительность удара: \(t = 0.03 \, \text{с}\)

Используем уравнение для потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/c}^2\) на Земле).

Потенциальная энергия в начальный момент равна кинетической энергии в момент удара. Также, можно использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

Зная, что \(E_{\text{кин}}\) до удара равна \(E_{\text{пот}}\) и учитывая, что \(v = \frac{m \cdot g \cdot t}{2}\) (скорость предмета после падения и до удара), мы можем найти скорость предмета в момент удара.

Давление определяется как сила, действующая на поверхность, деленная на площадь. Сначала найдем силу, которая обуславливает удар.

Сначала найдем скорость предмета до удара:

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.3} \approx 2.42 \, \text{м/c}\]

Теперь найдем скорость предмета в момент удара:

\[v' = \frac{m \cdot g \cdot t}{2} = \frac{0.2 \cdot 9.8 \cdot 0.03}{2} = 0.0294 \, \text{м/c}\]

После удара предмет отскакивает, поэтому его скорость меняет знак. Таким образом, скорость после удара равна начальной скорости удара со знаком минус:

\(v'' = -v' = -0.0294 \, \text{м/c}\)

Теперь, чтобы найти силу удара, воспользуемся законом сохранения импульса:

Импульс до удара равен импульсу после удара:

\[m \cdot v = m \cdot v''\]

\[F \cdot t = m \cdot \Delta v\]

\[F = \frac{m \cdot \Delta v}{t}\]

\(\Delta v = v'' - v = -0.0294 \, \text{м/c} - 2.42 \, \text{м/c} = -2.4494 \, \text{м/c}\)

\[F = \frac{0.2 \cdot (-2.4494)}{0.03} \approx -16.33 \, \text{Н}\]

Отрицательный знак указывает на направление силы (противоположное направлению движения). Тем не менее, абсолютное значение силы давления будет \(16.33 \, \text{Н}\).