Question

а Фигурист в коньках стоит на льду на двух ногах. Длина лезвия конька равна a = 20 см, а его ширина — b = 4 мм. Во сколько раз уменьшится давление фигуриста на лёд, если он снимет коньки и опять станет на лёд обеими ногами в ботинках? Ответ выразите целым числом. Площадь подошвы одного ботинка равна S2 = 200 см2.​

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Ставь больше баллов иначе люди отвечать не хотят.

Answer 2

Давление, которое фигурист оказывает на лед, можно вычислить с помощью формулы:

\[ P = \frac{F}{A}, \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, действующая на лед со стороны фигуриста, \( A \) - площадь, по которой эта сила распределена.

Для фигуриста, стоящего на коньках, давление \( P_1 \) можно выразить как:

\[ P_1 = \frac{F}{A_1}, \]

где \( A_1 \) - площадь, на которую распределена сила через лезвие конька. Площадь \( A_1 \) равна длине лезвия умножить на его ширину:

\[ A_1 = a \times b. \]

Теперь, если фигурист снимет коньки и будет стоять на льду в ботинках, площадь, на которую распределится его вес, будет равна площади подошвы ботинка \( S_2 \). Таким образом, давление \( P_2 \) можно выразить как:

\[ P_2 = \frac{F}{S_2}. \]

Теперь, чтобы найти во сколько раз уменьшится давление, можно использовать отношение \( \frac{P_1}{P_2} \):

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{F}{A_1}}{\frac{F}{S_2}}. \]

Заметим, что сила \( F \) сокращается, и мы получаем:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{S_2}{A_1}. \]

Подставим значения:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{S_2}{a \times b}. \]

Теперь подставим конкретные значения \( a \) и \( b \):

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{200 \, \text{см}^2}{20 \, \text{см} \times 4 \, \text{мм}}. \]

Прежде чем вычислить это значение, давайте преобразуем все в одни и те же единицы измерения. Преобразуем миллиметры в сантиметры:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{200 \, \text{см}^2}{20 \, \text{см} \times 0.4 \, \text{см}}. \]

Теперь упростим:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{200 \, \text{см}^2}{8 \, \text{см}^2} = 25. \]

Итак, давление уменьшится в 25 раз, когда фигурист снимет коньки и станет на льду в ботинках.