Question

Мопед масою 120 кг піднімаеться вгору з прискоренням 2м/с2. Схил утворюе кут в 30 градусів з горизонтом , кофіціент тертя дорівнюе 0,1. Яку сілу тяги розвивае двигун мопеда

Answer 1

Ответ:

Мопед масою 120 кг піднімаеться вгору з прискоренням 2м/с2. Схил утворюе кут в 30 градусів з горизонтом , кофіціент третя дорівнюе 0,1. Яку сілу тяги розвивае двигун мопеда

Answer 2

Щоб знайти силу тяги, яку розвиває двигун мопеда, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який визначає силу за допомогою маси тіла та прискорення:

\[F = m \cdot a\]

де: \(F\) - сила (в напрямку руху), \(m\) - маса тіла, \(a\) - прискорення.

Задано, що прискорення \(a\) дорівнює \(2 \ \text{м/с}^2\), а маса \(m\) мопеда - \(120 \ \text{кг}\).

\[F = 120 \ \text{кг} \cdot 2 \ \text{м/с}^2 = 240 \ \text{Н}\]

Отже, сила тяги мопеда дорівнює \(240 \ \text{Н}\).

Тепер розглянемо компоненти сил, що діють на мопед вздовж і перпендикулярно до схилу.

1. Сила тяги вздовж схилу: \[F_{\text{тяги}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\] де: \(m\) - маса мопеда (\(120 \ \text{кг}\)), \(g\) - прискорення вільного падіння (\(9.8 \ \text{м/с}^2\)), \(\theta\) - кут схилу (\(30^\circ\)).

\[F_{\text{тяги}} = 120 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot \sin(30^\circ) \approx 588 \ \text{Н}\]

2. Сила тертя: \[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot N\] де: \(\mu\) - коефіцієнт тертя (\(0.1\)), \(N\) - нормальна сила, яка діє вздовж поверхні схилу.

Нормальна сила \(N\) може бути знайдена як: \[N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]

\[N = 120 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ) \approx 1026 \ \text{Н}\]

Тепер можемо знайти силу тертя: \[F_{\text{тертя}} = 0.1 \cdot 1026 \ \text{Н} = 102.6 \ \text{Н}\]

Тепер можемо обчислити суму сил, які діють вздовж схилу: \[F_{\text{загальна}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{тертя}}\] \[F_{\text{загальна}} = 588 \ \text{Н} - 102.6 \ \text{Н} = 485.4 \ \text{Н}\]

Отже, двигун мопеда повинен розвивати силу тяги приблизно \(485.4 \ \text{Н}\) вздовж схилу для підйому мопеда з прискоренням \(2 \ \text{м/с}^2\).