Question

Яку силу неохідно прикласти до вантажу 1 кг паралельно поверхні, коефіцієнт тертя між вантажем та поверхнею 0,2, щоб вантаж рухати: а) рівномірно, якщо поверхня горизонтальна. б) з прискоренням 2 метри за секунду в квадраті, якщо поверхня горизонтальна. в) рівномірно вгору вздовж поверхні, яка утворює кут 30 градусів з горизонтом. г) з прискоренням 2 метри за секунду в квадраті вгору вздовж поверхні, яка утворює кут 30 градусів з горизонтом.

Answer 1

Ответ:

а) Щоб вантаж рухався рівномірно, сила тертя повинна бути рівна силі тяжіння, тобто 9,8 Н (1 кг * 9,8 м/с²). Оскільки коефіцієнт тертя становить 0,2, то необхідно прикласти силу тертя F = μN = 0,2 * 9,8 Н = 1,96 Н, щоб утримати вантаж на місці.

б) Сила тертя, необхідна для забезпечення прискорення 2 м/с², дорівнює силі тяжіння плюс силі, що дорівнює масі вантажу помноженій на дане прискорення. Тобто F = mg + ma = 1 кг * 9,8 м/с² + 1 кг * 2 м/с² = 11,8 Н. Оскільки коефіцієнт тертя становить 0,2, то необхідно прикласти силу тертя Fт = μN = 0,2 * 9,8 Н = 1,96 Н, щоб утримати вантаж на місці.

в) Сила тертя, необхідна для руху вантажу вгору, дорівнює силі тяжіння, помноженій на синус кута нахилу поверхні. Тобто F = mgsin(30°) = 1 кг * 9,8 м/с² * 0,5 = 4,9 Н. Оскільки коефіцієнт тертя становить 0,2, то необхідно прикласти силу тертя Fт = μN = 0,2 * 4,9 Н = 0,98 Н, щоб утримати вантаж на місці.

г) Сила тертя, необхідна для забезпечення прискорення вантажу вгору, дорівнює силі, що дорівнює силі тяжіння плюс маса вантажу, помножена на дане прискорення, помножена на косинус кута нахилу поверхні, плюс сила тертя, що дорівнює коефіцієнту тертя помноженому на нормальну силу

Answer 2

Для вирішення цих задач, ми можемо використовувати закони Ньютона, зокрема другий закон Ньютона:

F = m * a,

де F - сила, яку неохідно прикласти до вантажу, m - маса вантажу (1 кг), a - прискорення, яке необхідно досягнути.

a) Рух рівномірний (не прискорюється), поверхня горизонтальна.

У цьому випадку сила тертя F_т = μ * m * g, де μ - коефіцієнт тертя (0,2), m - маса вантажу (1 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

F_т = 0,2 * 1 кг * 9,81 м/с² = 1,96 Н (ньютон).

Отже, вам потрібно прикласти силу 1,96 Н паралельно до поверхні, щоб вантаж рухався рівномірно.

б) Рух з прискоренням 2 м/с², поверхня горизонтальна.

За другим законом Ньютона F = m * a, де a = 2 м/с² (задане прискорення), маса m = 1 кг.

F = 1 кг * 2 м/с² = 2 Н.

Отже, вам потрібно прикласти силу 2 Н паралельно до поверхні, щоб вантаж рухався з прискоренням 2 м/с².

в) Рух рівномірний вгору під кутом 30 градусів до горизонту.

У цьому випадку сила тяжіння m * g розкладається на дві компоненти: одна вздовж поверхні (F_паралельна), інша перпендикулярна поверхні (F_перпендикулярна).

F_паралельна = m * g * sin(θ),

де θ - кут нахилу поверхні (30 градусів), m - маса вантажу (1 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

F_паралельна = 1 кг * 9,81 м/с² * sin(30 градусів) = 4,905 Н.

Отже, вам потрібно прикласти силу 4,905 Н паралельно до поверхні, щоб вантаж рухався рівномірно вгору під кутом 30 градусів до горизонту.

г) Рух з прискоренням 2 м/с² вгору під кутом 30 градусів до горизонту.

У цьому випадку потрібно врахувати силу тертя, яка протидіє рухові вздовж поверхні під кутом.

Спочатку розрахуємо компонент F_паралельна сили тяжіння, спрямований вгору:

F_паралельна = m * g * sin(θ),

F_паралельна = 1 кг * 9,81 м/с² * sin(30 градусів) = 4,905 Н.

Тепер розрахуємо силу тертя:

F_т = μ * m * g,

F_т = 0,2 * 1 кг * 9,81 м/с² = 1,96 Н.

Тепер додамо силу тяжіння та силу тертя, щоб отримати загальну силу, необхідну для прискорення вгору:

F_загальна = F_паралельна + F_т,

F_загальна = 4,905 Н + 1,96 Н = 6,865 Н.

Отже, вам потрібно прикласти силу 6,865 Н паралельно до поверхні, щоб вантаж рухався з прискоренням 2 м/с² вгору під кутом 30 градусів до горизонту.