Question

точка рухалася рівномірно протягом 20 с і пройшла шлях 100 м.На початку 21 - ої секунди швидкість точки раптом зросла до 8 м/с і з цією швидкістью точка рухалася ще 20 с, а потім почалося рівноповільний рух і через 20 с точка зупинилася.Визначити :1)весь шлях, пройдений точкою і накреслити графіки переміщення швидкості і прискорення точки, вважаючи рух точки прямолінійним

Answer 1

Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. Обчислення шляху: Знаємо, що шлях дорівнює середній швидкості помножити на час. У даному випадку шлях дорівнює 100 м, а час дорівнює 20 с + 20 с = 40 с.

\[ Шлях = \text{Середня швидкість} \times \text{Час} \]

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Шлях}}{\text{Час}} = \frac{100 \, \text{м}}{40 \, \text{с}} = 2.5 \, \text{м/с} \]

Тепер можемо визначити шлях, пройдений точкою:

\[ Шлях = \text{Середня швидкість} \times \text{Час} = 2.5 \, \text{м/с} \times 40 \, \text{с} = 100 \, \text{м} \]

Отже, точка пройшла 100 метрів.

2. Графіки переміщення, швидкості і прискорення:

a. Графік переміщення: Графік переміщення - це залежність переміщення від часу. Оскільки точка рухалася рівномірно протягом перших 20 с, графік буде прямою лінією з нахилом, який відповідає швидкості.

b. Графік швидкості:

Графік швидкості - це залежність швидкості від часу. Під час рівномірного руху графік буде горизонтальною прямою лінією на рівні значення середньої швидкості (в даному випадку, 2.5 м/с). Після того, як швидкість збільшилася до 8 м/с, графік буде вертикальною прямою лінією.

c. Графік прискорення:

Прискорення визначається зміною швидкості відносно часу. У період рівномірного руху прискорення буде рівним нулю, а після збільшення швидкості до 8 м/с прискорення буде ненульовим і може бути визначеним як:

\[ \text{Прискорення} = \frac{\text{Зміна швидкості}}{\text{Час}} \]

Після цього, коли точка рухалася рівномірно, прискорення знову буде рівним нулю.

Збираючи всі ці графіки разом, ви отримаєте повну картину руху точки протягом часу.