Question

Какое количество теплоты должен отобрать холодильник у воды, взятой при температуре 20 С, чтобы получилось 500 см3 льда при температуре -18 С ?

Answer 1

Ответ:

500 см^3 - это 0.9*500 = 400 г = 0.4 кг вещества (льда или воды, неважно)

И так, берем 0.4 кг воды, охлаждаем на 20 градусов, то есть множим 0.4 на теплоемкость воды 4200 и на разницу температур 20 и получаем 33600 Дж, потом замораживаем воду, 0.4*335000 = 134000 Дж, и наконец охлаждаем до минус 18 градусов: 0.4*2100*18 = 15120 Дж, все суммируем и получаем 33600+134000+15120 = 182720 Дж = 182.7 кДж

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\[ Q = m \cdot L_f \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, поглощаемое или выделяемое при изменении состояния вещества (в данном случае, при замерзании воды в лед); - \( m \) - масса вещества, претерпевающего изменение состояния; - \( L_f \) - удельная теплота плавления (или замерзания) данного вещества.

Масса воды, которая замерзнет, равна массе полученного льда:

\[ m = \frac{V}{\rho} \]

где: - \( V \) - объем воды, который замерзнет; - \( \rho \) - плотность воды.

Теперь мы можем подставить это значение массы в уравнение теплового баланса:

\[ Q = \frac{V}{\rho} \cdot L_f \]

Теплота \( Q \), необходимая для замерзания воды, также равна разнице внутренней энергии воды при начальной и конечной температурах:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( c \) - удельная теплоемкость воды, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Поскольку в данной задаче вода начинает замерзать при температуре 20 °C и превращается в лед при -18 °C, изменение температуры \( \Delta T \) равно 20 °C - (-18 °C) = 38 °C.

Теперь мы можем приравнять два уравнения:

\[ \frac{V}{\rho} \cdot L_f = mc\Delta T \]

Теперь остается решить это уравнение относительно объема \( V \). Подставим значения и решим:

\[ V = \frac{mc\Delta T}{\rho \cdot L_f} \]

Теперь давайте подставим значения: - \( m \) - масса льда (в данном случае, масса воды) равна массе льда \( m_{\text{ice}} = \frac{V_{\text{ice}}}{\rho_{\text{ice}}}\), где \(V_{\text{ice}}\) - объем льда, \(\rho_{\text{ice}}\) - плотность льда. - \( c \) - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.18 Дж/(г°C)). - \( \Delta T \) - изменение температуры (38 °C). - \( \rho_{\text{ice}} \) - плотность льда (приближенно равна 0.92 г/см³). - \( L_f \) - удельная теплота замерзания воды (приближенно равна 334 Дж/г).

Подставим значения и решим:

\[ V = \frac{m_{\text{ice}}c\Delta T}{\rho_{\text{ice}} \cdot L_f} \]

\[ V = \frac{\frac{V_{\text{ice}}}{\rho_{\text{ice}}} \cdot c \cdot \Delta T}{\rho_{\text{ice}} \cdot L_f} \]

Теперь можно упростить выражение и решить уравнение для объема \( V \).