Question

Одну треть пути машина двигалась со скоростью 60 км/ч, оставшиеся 318 км – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути. Выразите ответ в км/ч, не забудьте отделить единицы измерения от числа пробелом. Пожалуйста срочно надо

Answer 1

Ответ:

v ср = всё расстояние / всё время

318 = 2/3

1/3 = 318/2 = 159

3/3 = 159*3 = 477 км

S = 477

t =(159/60) + (318/40) = 2.65 + 7.95 = 10.6 ч

v = 477 / 10.6 = 45 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим время движения первой части пути как \( t_1 \), а второй части пути как \( t_2 \).

Для первой части пути, где машина двигалась со скоростью 60 км/ч, расстояние \( s_1 \) можно выразить как:

\[ s_1 = 60 \cdot t_1 \]

Для второй части пути, где машина двигалась со скоростью 40 км/ч, расстояние \( s_2 \) можно выразить как:

\[ s_2 = 40 \cdot t_2 \]

Также известно, что весь путь составляет 318 км. Таким образом, сумма расстояний равна всему пути:

\[ s_1 + s_2 = 60 \cdot t_1 + 40 \cdot t_2 = 318 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} s_1 = 60 \cdot t_1 \\ s_2 = 40 \cdot t_2 \\ s_1 + s_2 = 318 \end{cases} \]

Нам нужно решить эту систему уравнений. Для начала выразим \( t_1 \) через \( t_2 \) из первого уравнения:

\[ t_1 = \frac{s_1}{60} \]

Теперь подставим это в уравнение для суммы расстояний:

\[ \frac{s_1}{60} + \frac{s_2}{40} = 318 \]

Далее умножим обе стороны на 120 (кратное наименьшее общее кратное для 60 и 40), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 2s_1 + 3s_2 = 120 \cdot 318 \]

Теперь подставим выражение для \( s_1 \) из первого уравнения:

\[ 2 \cdot \frac{60 \cdot t_1}{60} + 3s_2 = 120 \cdot 318 \]

Упростим и решим уравнение для \( s_2 \). После нахождения \( s_2 \) подставим его в уравнение для \( t_2 \) и найдем \( t_1 \).

Наконец, найдем среднюю скорость на всем пути, которую можно определить как общее расстояние деленное на общее время:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Пожалуйста, выполните эти шаги для получения окончательного ответа.