Question

9. В сосуд налили 125 л воды температурой 15 °С и 25 л воды темпе- ратурой 45 °С. Найдите конечную температуру смеси. ​

Answer 1

Дано:

V1 = 125 л

Т1 = 15 °С

V2 = 25 л

Т2 = 45 °С

Т - ?

Решение:

Тепло, которое получит вода температурой Т1, по количеству будет тем же, которое отдаст вода температурой Т2. Но обе порции воды в виде смеси будут иметь одинаковую температуру Т в конечном итоге:

Q1 = |Q2|

c*m1*(T - T1) = c*m2*|T - T2|

c*ρ*V1*(T - T1) = c*ρ*V2*(T2 - T) | : (c*ρ)

V1*T - V1*T1 = V2*T2 - V2*T

V1*T + V2*T = V2*T2 + V1*T1

T*(V1 + V2) = V2*T2 + V1*T1

T = (V2*T2 + V1*T1)/(V1 + V2) = (25*45 + 125*15)/(125 + 25) = 20 °C

Ответ: 20 °С.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. По этому закону, энергия, передаваемая от одного тела к другому, равна энергии, полученной другим телом.

Для начала, нам понадобится знание о плотности воды. Плотность воды при температуре 15 °C составляет около 999 кг/м³, а при температуре 45 °C - около 992 кг/м³.

Рассмотрим сначала первую часть задачи. В сосуд налили 125 литров воды температурой 15 °C. Чтобы найти массу этой воды, мы можем воспользоваться плотностью:

масса = объем * плотность

В данном случае объем равен 125 литров, а плотность при температуре 15 °C равна 999 кг/м³. Переведем литры в кубические метры, учитывая, что 1 литр равен 0,001 м³:

масса = 125 * 0,001 * 999 = 124,875 кг

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. В сосуд добавили еще 25 литров воды температурой 45 °C. Аналогично, найдем массу этой воды:

масса = 25 * 0,001 * 992 = 24,8 кг

Теперь у нас есть массы обоих порций воды. Чтобы найти конечную температуру смеси, мы можем использовать следующую формулу:

масса1 * температура1 + масса2 * температура2 = (масса1 + масса2) * конечная температура

Подставим значения и решим уравнение:

124,875 * 15 + 24,8 * 45 = (124,875 + 24,8) * конечная температура

1873,125 + 1116 = 149,675 * конечная температура

2989,125 = 149,675 * конечная температура

конечная температура = 2989,125 / 149,675 = 19,96 °C

Таким образом, конечная температура смеси будет около 19,96 °C.