Question

Яка буде перша космічна швидкість для Марсу? Якщо його радіус 3,3895 км, а маса 6,418·10 в 23 степені кілограм.​

Answer 1

Дай кращу відповідь якщо не важко(

Перша космічна швидкість для планети може бути розрахована, використовуючи формулу:

V = √(2GM/r)

де:

V - перша космічна швидкість

G - гравітаційна постійна (приблизно 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг·с^2))

M - маса планети

r - радіус планети

Підставляючи дані для Марсу, отримаємо:

V = √(2 * (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг·с^2)) * (6.418 × 10^(23) кг) / (3.3895 км))

Спершу, переведемо радіус Марсу в одиниці СІ, метри:

3.3895 км = 3.3895 × 10^3 м

Тепер, підставимо значення в формулу:

V = √(2 * (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг·с^2)) * (6.418 × 10^(23) кг) / (3.3895 × 10^3 м))

Виділивши доданок під коренем:

V = √((2 * (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг·с^2)) * (6.418 × 10^(23) кг)) / (3.3895 × 10^3 м))

Після виконання обчислень, отримаємо:

V ≈ 5028 м/с

Таким чином, перша космічна швидкість для Марсу приблизно становить 5028 м/с.

Answer 2

Перша космічна швидкість (також відома як космічна швидкість у виходженні з атмосфери) визначається як мінімальна швидкість, яка потрібна об'єкту для того, щоб вийти за межі атмосфери планети. Формула для обчислення першої космічної швидкості виглядає наступним чином:

\[v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\]

де: - \(v\) - перша космічна швидкість, - \(G\) - гравітаційна константа (\(6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)), - \(M\) - маса планети (в даному випадку Марса), - \(R\) - радіус планети (в даному випадку Марса).

Задано радіус Марса \(R = 3,3895 \ \text{км}\) і масу Марса \(M = 6,418 \times 10^{23} \ \text{кг}\). Перетворимо радіус з кілометрів до метрів (1 км = \(10^3\) м) і використаємо формулу для знаходження першої космічної швидкості:

\[R = 3,3895 \ \text{км} \times 10^3 \ \text{м/км} = 3,3895 \times 10^6 \ \text{м}\]

\[v = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 6,418 \times 10^{23} \ \text{кг}}{3,3895 \times 10^6 \ \text{м}}}\]

\[v \approx \sqrt{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 6,418 \times 10^{23} / 3,3895 \times 10^6} \ \text{м/с}\]

Обчисливши це вираз, ми отримаємо першу космічну швидкість для Марса. Будь ласка, розрахуйте це значення, щоб отримати точний результат.