Question

Домашнє завдання. Задача. Яка буде перша космічна швидкість для Марсу? Якщо його радіус 3,3895 км, а маса 6,418·10 в 23 степені кілограм.​

Answer 1

Перша космічна швидкість (відома як швидкість виходу на орбіту) обчислюється
за формулою:
V= /(2 *G*M/R),
де:
• V - швидкість,
• С - гравітаційна стала, приблизно 6,67430 *
10^(-11) м^3/ (кг * с^2),
• М - маса планети (у вашому випадку
Марсу), 6,410 * 10^(23) кг,
• R - радіус планети (у вашому випадку
Марсу), 3,3895 * 10^6 м.
Підставте значення і обчисліть швидкість:
V = V(2 * 6,67430 * 10^ (-11) м^3 / (кг * с^2) *
6,410 * 10^ (23) кг / 3,3895 * 10^6 м) = 5009
М/с.
Таким чином, перша космічна швидкість для Марсу приблизно дорівнює 5009 метрам
на секунду.

Answer 2

Перша космічна швидкість (відома також як швидкість виходу на орбіту) для певної планети чи іншого небесного об'єкта може бути обчислена за допомогою формули, яка враховує гравітаційне поле об'єкта. Формула для розрахунку першої космічної швидкості (v) визначається рівнянням кінетичної енергії та потенційної енергії:

\[ v = \sqrt{\frac{2 G M}{r}} \]

де: - \( v \) - швидкість, - \( G \) - гравітаційна стала (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)), - \( M \) - маса планети (в даному випадку, Марса), - \( r \) - відстань від центру планети до точки, де обчислюється швидкість (в даному випадку, радіус планети).

Задано радіус Марса (\( r = 3,3895 \times 10^6 \ \text{м} \)) та масу Марса (\( M = 6,418 \times 10^{23} \ \text{кг} \)).

Підставимо ці значення у формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 6,418 \times 10^{23}}{3,3895 \times 10^6}} \]

Після виконання обчислень, ми отримаємо значення для першої космічної швидкості для Марса. Зауважте, що відповідь буде в метрах за секунду, оскільки всі величини в системі СІ:

\[ v \approx 5,027 \times 10^3 \ \text{м/с} \]

Отже, перша космічна швидкість для Марса становить приблизно 5,027 км/с.