Question

Срочно мне нужна помощь Угловая скорость тела, вращающегося 30 раз за 1 минуту

Answer 1

Период Т - время одного оборота.  

t=1 мин=60 с. n=30 - число оборотов.

T=t/n

T=60 c/30=2 c

Угловая скорость ω.

ω=2π/T=2π/2=π (рад/с)  -  это ответ.

--------------------------------

ИЛИ  ω=V/R=(2πR/T)/R=2π/T

V - линейная скорость. Запомните: V=ω*R

Answer 2

Угловая скорость (или угловая частота) обозначается символом \( \omega \) и измеряется в радианах в секунду (рад/с). Угловая скорость связана с частотой \( f \) следующим образом:

\[ \omega = 2\pi f \]

где \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Если тело вращается 30 раз в минуту, то частота вращения \( f \) равна 30 оборотам в минуту. Чтобы перевести это значение в радианы в секунду, нужно умножить на \( 2\pi/60 \), так как 1 оборот равен \( 2\pi \) радианам:

\[ \omega = \frac{2\pi \times f}{60} \]

Подставим значение частоты:

\[ \omega = \frac{2\pi \times 30}{60} \]

Выполним вычисления:

\[ \omega = \frac{60\pi}{60} \]

\[ \omega = \pi \]

Таким образом, угловая скорость вращающегося тела составляет \( \pi \) рад/с.